אופרטור לינארי

אופרטור לינארי הוא מקרה פרטי וחשוב מאוד של העתקה לינארית, שבו מרחב המוצא ומרחב המטרה הם אותו מרחב וקטורי. כלומר, העתקה מהצורה $T:V\to V$.

אופרטורים לינאריים הם מרכז הכובד בנושאים של ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים, ו-לכסון מטריצות, מכיוון שאנו יכולים לשאול “אילו וקטורים נשארים על אותו כיוון כשהאופרטור מופעל עליהם?“. בנוסף, עבור אופרטור לינארי בלבד, משמעות ה-דטרמיננטה וה-עקבה (Trace) מוגדרת היטב ולא תלויה ב-בסיס שנבחר.