וקטור עצמי

וקטור עצמי (Eigenvector)

וקטור עצמי של מטריצה ריבועית $A$ הוא וקטור $v$ השונה מוקטור האפס ($v\ne 0$), שכאשר המטריצה $A$ מוכפלת בו, התוצאה היא כפולה סקלרית של אותו וקטור ממש: $Av=\lambda v$

הסקלר $\lambda$ הוא ה-ערך עצמי המתאים לוקטור זה. וקטורים עצמיים הם הכיוונים ה”טבעיים” של ההעתקה הלינארית, שלאורכם היא מתנהגת בצורה הפשוטה ביותר. אוסף כל הוקטורים העצמיים שמתאימים לאותו $\lambda$ (יחד עם וקטור האפס) יוצר את ה-מרחב עצמי.