ריבוי גיאומטרי

ריבוי גיאומטרי (Geometric Multiplicity)

הריבוי הגיאומטרי של ערך עצמי $\lambda$ מוגדר כ-מימד של ה-מרחב עצמי $V_{\lambda }$. במילים פשוטות: זהו המספר המקסימלי של וקטורים עצמיים שהם בת”ל השייכים לאותו $\lambda$.

מחשבים אותו לרוב על ידי מציאת המימד של מרחב הפתרונות של המערכת ההומוגנית $(\lambda I-A)v=0$ (כלומר, ספירת מספר ה-משתנים החופשיים לאחר דירוג המטריצה).

משפט מפתח: לכל ערך עצמי מתקיים תמיד:$1\le \text{ירטמואיג יוביר}\le \text{ירבגלא יוביר}$