מרחב עצמי

מרחב עצמי (Eigenspace)

המרחב העצמי המתאים ל-ערך עצמי $\lambda$ של מטריצה $A$ (מסומן לרוב כ-$V_{\lambda }$), הוא קבוצת כל ה-וקטורים העצמיים ששייכים ל-$\lambda$, בתוספת וקטור האפס: $V_{\lambda }=\{v\in V\mid Av=\lambda v\}$

זהו בעצם ה-גרעין של המטריצה $(\lambda I-A)$: $V_{\lambda }=\ker (\lambda I-A)$ ולכן הוא תמיד מהווה תת-מרחב וקטורי. ה-מימד של המרחב העצמי הזה נקרא ה-ריבוי גיאומטרי של $\lambda$.