מימד

מימד (Dimension)

המימד של מרחב וקטורי $V$ הוא פשוט מספר הוקטורים ב-בסיס שלו. נהוג לסמן זאת כ-$\dim (V)$.

עובדה חשובה: למרחב וקטורי יכולים להיות אינסוף בסיסים שונים, אך לכל הבסיסים יהיה בדיוק את אותו מספר של וקטורים. לכן המימד הוא תכונה מוגדרת היטב של המרחב.

דוגמאות:

• המימד של ${\mathbb{R}}^3$ הוא 3.
• המימד של מרחב המטריצות מסדר $2\times 2$ הוא 4.
• המימד של מרחב הפולינומים ממעלה קטנה או שווה ל-$n$ הוא $n+1$.