צירוף לינארי

צירוף לינארי הוא ביטוי מתמטי שנבנה על ידי הכפלת וקטורים בסקלרים וחיבור התוצאות.

פורמלית, בהינתן קבוצת וקטורים $\{v_1,v_2,\dots ,v_k\}$ וקבוצת סקלרים מתוך שדה $\{{\alpha }_1,{\alpha }_2,\dots ,{\alpha }_k\}$, הצירוף הלינארי שלהם הוא הוקטור $u$: $u={\alpha }_1{v}_1+{\alpha }_2{v}_2+\cdots +{\alpha }_k{v}_k$

הערה: המשוואה $Ax=b$ ב-מערכת משוואות לינאריות בעצם שואלת האם ניתן להציג את וקטור $b$ כצירוף לינארי של עמודות המטריצה $A$ (כאשר המקדמים הם איברי הוקטור $x$).