פרישה (Span)

הפרישה (Span) של קבוצת וקטורים $S=\{v_1,v_2,\dots ,v_k\}$ במרחב $V$ היא קבוצת כל ה-צירופים הלינאריים האפשריים שניתן ליצור מהוקטורים ב-$S$.

נהוג לסמן זאת כ-$Sp(S)$ או $Span(S)$: $Span(v_1,\dots ,v_k)=\{{\alpha }_1{v}_1+\cdots +{\alpha }_k{v}_k\mid {\alpha }_i\in \mathbb{F}\}$

תכונה חשובה: הפרישה של כל קבוצת וקטורים (גם אם אינם מהווים מרחב בעצמם) היא תמיד תת-מרחב וקטורי. אנו אומרים שהוקטורים “פורשים” את המרחב הזה.