מטריצת מעבר בסיס

מטריצת מעבר מבסיס $B$ לבסיס $C$ (מסומנת לרוב $M_B^C$ או $P$) היא מטריצה מיוחדת המתרגמת קואורדינטות של וקטור מבסיס אחד לאחר באותו מרחב. היא בעצם מקרה פרטי של מטריצה מייצגת העתקה, עבור העתקת הזהות ($I:V\to V$).

כל עמודה $i$ במטריצה היא הפרישה של הוקטור $b_i$ (מהבסיס הישן $B$) לפי איברי הבסיס החדש $C$.

תכונות מפתח:

• מטריצת מעבר היא תמיד מטריצה הפיכה.
• מעבר קואורדינטות: $[v{]}_C=M_B^C\cdot [v{]}_B$
• כיוון הפוך: המטריצה ההופכית מעבירה בכיוון ההפוך: $(M_B^C{)}^{-1}=M_C^B$.