עקבה (Trace)

העקבה (Trace) מוגדרת רק עבור מטריצות ריבועיות. היא מוגדרת כסכום איברי האלכסון הראשי של המטריצה ומסומנת כ-$Tr(A)$ או $tr(A)$.

$Tr(A)={\sum }_{i=1}^n{A}_{i,i}$

תכונות שימושיות:

1. לינאריות: $Tr(A+B)=Tr(A)+Tr(B)$ וכן $Tr(\alpha A)=\alpha Tr(A)$.
2. אינווריאנטיות תחת שעתוק: $Tr(A)=Tr(A^T)$.
3. תכונת המחזוריות: $Tr(AB)=Tr(BA)$ (אפילו ש-$AB\ne BA$!). תכונה זו שימושית מאוד בהוכחות.