משפט הממדים של גראסמן

משפט יסודי המקשר בין ה-מימד של שני תתי-מרחבים $U$ ו-$W$, לבין המימד של החיתוך שלהם וה-סכום שלהם:

$\dim (U+W)=\dim (U)+\dim (W)-\dim (U\cap W)$

ההיגיון מאחורי המשפט דומה לעקרון ההכלה וההפרדה בקבוצות: כשאנחנו סוכמים את המימד של $U$ ואת המימד של $W$, אנחנו “סופרים פעמיים” את המימד של קבוצת החיתוך שלהם $U\cap W$, ולכן צריך להחסיר אותו פעם אחת.