סכום של תתי-מרחבים

יהיו $U$ ו-$W$ שני תתי-מרחבים של $V$. הסכום שלהם מוגדר כאוסף כל החיבורים האפשריים בין וקטור מ-$U$ לוקטור מ-$W$: $U+W=\{u+w\mid u\in U,w\in W\}$

הסכום $U+W$ הוא בעצמו תת-מרחב של $V$, והוא תת-המרחב הקטן ביותר שמכיל גם את $U$ וגם את $W$ (הוא פורש את האיחוד שלהם). המימד של מרחב הסכום מחושב בעזרת משפט הממדים של גראסמן.