פולינום מאפס (Annihilating Polynomial)

פולינום $f (x) = a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0}$ נקרא “פולינום מאפס” של מטריצה ריבועית $A$ , אם הצבת המטריצה $A$ במקום $x$ נותנת את מטריצת האפס: $f (A) = a_{n} A^{n} + \dots + a_{1} A + a_{0} I = 0$ (שים לב שאת האיבר החופשי כופלים ב-מטריצת יחידה $I$ כדי לשמור על מימדים של מטריצה).

הידיעה שמטריצה מאפסת פולינום עוזרת לנו לבטא חזקות גבוהות שלה (או את ה-הופכית שלה) כצירוף לינארי של חזקות נמוכות יותר. ה-פולינום מינימלי הוא הפולינום המאפס הקטן ביותר.