כפל מטריצות

כפל בין שתי מטריצות $A$ ו-$B$ אפשרי אך ורק אם מספר העמודות של $A$ שווה למספר השורות של $B$. אם $A$ מסדר $m\times n$ ו-$B$ מסדר $n\times p$, תוצאת הכפל $C=AB$ תהיה מסדר $m\times p$.

האיבר בשורה $i$ ועמודה $j$ של המטריצה $C$ מחושב כמכפלה פנימית (שורה כפול עמודה) של השורה ה-$i$ מ-$A$ והעמודה ה-$j$ מ-$B$.

תכונות קריטיות:

• לא חילופי! באופן כללי, $AB\ne BA$.
• קיבוצי (אסוציאטיבי): $(AB)C=A(BC)$.
• פילוג מעל חיבור: $A(B+C)=AB+AC$.