קבוצה אורתונורמלית

קבוצה אורתונורמלית (Orthonormal Set)

קבוצה של וקטורים במרחב מכפלה פנימית נקראת קבוצה “אורתוגונלית” אם כל שני וקטורים שונים בה הם בעלי אורתוגונליות זה לזה (המכפלה הפנימית ביניהם היא 0).

הקבוצה נקראת אורתונורמלית אם בנוסף לכך, ה-נורמה (האורך) של כל אחד מהוקטורים בקבוצה היא בדיוק 1. כלומר, לכל $i,j$:

• $⟨v_i,v_j⟩=0$ (כאשר $i\ne j$).
• $⟨v_i,v_i⟩=1$.

תכונת קסם: כל קבוצה אורתוגונלית שאינה מכילה את וקטור האפס היא בהכרח קבוצה בת”ל!