צורה מדורגת (Row Echelon Form)
מטריצה נמצאת בצורה מדורגת אם היא מקיימת את התנאים הבאים:
- שורות אפסים למטה: כל שורה שכולה אפסים נמצאת בתחתית המטריצה.
- מדרגות (איבר פותח/Pivot): האיבר הראשון ששונה מאפס בכל שורה (נקרא “איבר פותח”), נמצא תמיד משמאל לאיבר הפותח של השורה שמתחתיו. (כלומר, המדרגות יורדות ימינה).
- אפסים מתחת לאיבר פותח: כל האיברים שנמצאים בדיוק מתחת לאיבר פותח (באותה עמודה) הם אפס.
מטריצה ב-מערכת משוואות לינאריות שמובאת לצורה מדורגת מאפשרת לגלות מיד אם יש פתרון, ולזהות האם יש משתנה חופשי.