כלל קרמר

כלל קרמר (Cramer’s Rule)

משפט המספק נוסחה מפורשת לפתרון מערכת משוואות לינאריות מהצורה $Ax=b$, אך ורק כאשר למערכת יש פתרון יחיד (כלומר $A$ היא מטריצה הפיכה ולכן הדטרמיננטה $|A|\ne 0$).

הנוסחה אומרת שכל רכיב $x_i$ בוקטור הפתרון שווה ל: $x_i=\frac{|A_i|}{|A|}$

כאשר $A_i$ היא מטריצה שנוצרת על ידי לקיחת המטריצה המקורית $A$, והחלפת העמודה ה-$i$ שלה בוקטור האיברים החופשיים $b$.

הערה: שיטה זו נהדרת תיאורטית ואלגברית, אך אינה יעילה חישובית למערכות גדולות, שם עדיף להשתמש בדירוג גאוס.