כפל בסקלר

כפל בסקלר הוא אחת משתי הפעולות הבסיסיות המגדירות מרחב וקטורי. זוהי פעולה הלוקחת סקלר $\alpha$ מתוך שדה $\mathbb{F}$ ווקטור $v$ מתוך המרחב $V$, ומחזירה וקטור חדש $\alpha v$ שנמצא גם הוא ב-$V$ (תכונת הסגירות).

משמעות גיאומטרית: כאשר מכפילים וקטור בסקלר, משנים את האורך שלו (מותחים או מכווצים אותו) על גבי אותו ישר:

• אם $\alpha >1$: הוקטור מתארך.
• אם $0<\alpha <1$: הוקטור מתקצר.
• אם $\alpha <0$: הוקטור משנה את כיוונו בדיוק ל-180 מעלות (בנוסף לשינוי האורך).
• אם $\alpha =0$: מקבלים את וקטור האפס.