העתקה חחע

העתקה חח”ע (Injective)

העתקה לינארית $T:V\to W$ נקראת חד-חד-ערכית (Injective / One-to-One) אם כל שני וקטורים שונים ב-$V$ נשלחים לשני וקטורים שונים ב-$W$. כלומר: אם $T(u)=T(v)$ אז בהכרח $u=v$.

הקריטריון הקל ביותר לבדיקה באלגברה לינארית: העתקה היא חח”ע אם ורק אם ה-גרעין שלה הוא טריוויאלי, כלומר מכיל רק את וקטור האפס: $\ker (T)=\{0\}$ (או בניסוח מקביל: האפסיות שלה היא 0).