אורתוגונליות

אורתוגונליות (Orthogonality)

שני וקטורים $u$ ו-$v$ נקראים אורתוגונליים (מאונכים זה לזה) אם ורק אם ה-מכפלה פנימית שלהם שווה לאפס: $⟨u,v⟩=0$

נהוג לסמן זאת כ-$u\perp v$. וקטור האפס הוא הוקטור היחיד שמאונך לכל הוקטורים במרחב (וגם לעצמו).

משפט פיתגורס המורחב: אם שני וקטורים $u,v$ הם אורתוגונליים, אז מתקיים: $\Vert u+v{\Vert }^2=\Vert u{\Vert }^2+\Vert v{\Vert }^2$ (סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר - ה-נורמה).