אופרטור נורמלי

אופרטור נורמלי (Normal Operator)

אופרטור לינארי $T$ נקרא “נורמלי” אם הוא מתחלף בכפל (קומוטטיבי) עם ה-העתקה צמודה שלו $T^{\ast }$. כלומר: $T{T}^{\ast }=T^{\ast }T$

(או בכתיב של מטריצות: $A{A}^{\ast }=A^{\ast }A$).

משפחת האופרטורים הנורמליים כוללת בתוכה את המטריצות החשובות ביותר בטבע ובפיזיקה: מטריצה סימטרית / הרמיטית ($A=A^{\ast }$), מטריצה יוניטרית / אורתוגונלית ($A{A}^{\ast }=I$), ועוד. אופרטורים נורמליים הם בדיוק האופרטורים שזוכים להיכלל ב-המשפט הספקטרלי.