חיבור וקטורים

חיבור וקטורים היא הפעולה הבסיסית השנייה המגדירה מרחב וקטורי. זוהי פעולה שלוקחת שני וקטורים $u,v\in V$ ומחזירה וקטור חדש $u+v$ שנמצא גם הוא במרחב (סגירות לחיבור).

משמעות גיאומטרית (כלל המקבילית / חיבור זנב לראש): במרחבים כמו ${\mathbb{R}}^2$ או ${\mathbb{R}}^3$, חיבור של שני וקטורים שקול לציור מקבילית ששתי צלעותיה הסמוכות הן הוקטורים $u$ ו-$v$. האלכסון של המקבילית, שיוצא מאותה נקודת התחלה, הוא הוקטור החדש $u+v$.

הפעולה חייבת לקיים חילופיות ($u+v=v+u$), קיבוציות, וקיום של איבר ניטרלי (וקטור האפס).